点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于 _ cm．

题目

点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于 ___ cm．

答案

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB，
而AB=10cm，
∴AC=

5 -1

2

×10=5（

5

-1）cm．
故答案为5（

5

-1）．

由于点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），根据黄金分割的定义得到AC=

5 −1

2

AB，然后把AB=10cm代入计算即可．

本题考点：黄金分割．

考点点评：本题主要考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分成两段，其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 −1

2

倍，那么这个点就是这条线段的黄金分割点，难度适中．