八年级的数学题（一元二次方程）

题目

八年级的数学题（一元二次方程）
已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1／b=b+1／c=c+1／a=x(x为未知数）求x的值.
a+(1/b)=x，依此类推

答案

假设b=1,则a=1/C,然后可知d=-1,接着求出c的值,即可求得x
或者a+1/b=x→b=1/(x-a)
b+1/c=x→c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入下一式去分母整理：dx^3-(ad+1)x^2+ax+ad+1-2xd=0
由1/d+a=x→ad+1=ax
代入上式dx^3-ax^2+2ax-2xd=0
（d-a)(x^3-2x)=0
由于d不等于a
有x^3=2x
解得x=±√2（x不能等于0,否则会最终推出与a,b,c,d互不相等的题设的矛盾）