离散数学证明:(P→Q)→R=>(P→Q)→(P→R)

离散数学证明:(P→Q)→R=>(P→Q)→(P→R)

题目
离散数学证明:(P→Q)→R=>(P→Q)→(P→R)
证明:(P→Q)→R => (P→Q)→(P→R)
答案
证明:
(P→Q)→R ┐(┐PvQ)vR (P∧┐Q)vR => (P∧┐Q)v (┐PvR) ┐(P∧┐Q) →(┐PvR)
( ┐PvQ) →(P→R) ( P →Q) →(P→R)

注释:关键的一步为R =>(┐PvR)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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