在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值为

题目

在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值为

答案

原式=a^2+b^2-2ab*(a^2+b^2-c^2)/2ab /(2R)^2
=c^2/(2R)^2
=sin^2C
=1/4