设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?

题目

设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?

答案

分情况讨论.
a/|a|+b/|b|+c/|c| +ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca| +abc/|abc|分这样三组看.
如果abc都是正数,那么
原式=3+3+1=7
如果有一个是负数（比如c）.
那么原式=2-1+1-2-1= -1
如果有两个负数【比如ab】.
=1-2 +1-2 +1= -1
如果三个负数.
= -3 +3 -1= -1
所以三个都是正数时结果为7,其他情况都等于-1.