高一基本不等式的题目一道.做到这一步后,

题目

高一基本不等式的题目一道.做到这一步后,
如果我的思路是正确的,请完成它.如果我的思路不正确,请指出为什么不正确,
2x+8y-xy=0,求x+y最小值
x=8y/(y-2)
由基本不等式得:x+y≥2√xy
故x+y≥2√[8y^2/(y-2)]
令t=8y^2/(y-2)
则8y^2-ty+2t=0

答案

用基本不等式求最值一定要注意：一正二定三相等.一般不说：求和的最值,要有积的定值 .你错在x+y≥2√[8y^2/(y-2)] 没有出现定值.正确的作法：x=8y/(y-2)＝8+16/(y-2)x+y=y+16/(y-2)+8=(y-2)+16/(y-2) +10≥8+10=18当...