两人在一条长400m的环形跑道上跑步,甲为360m/min,乙为240m/min

题目

两人在一条长400m的环形跑道上跑步,甲为360m/min,乙为240m/min
.(1)若两人同时同地同向而跑,甲经过多长时间首次比乙多跑一圈?(2)若两人同时同地反向儿跑,乙只跑了一圈,则在乙跑的过程中,经过多长时间后两人相距100m?

答案

设甲经过时间t首次比乙多跑一圈,得
360t-240t=400
解得t=10/3（min）
设在乙跑的过程中,经过时间T后两人相距100m,得
360T+240T=100 解得T=1/6(min） （此时刚刚分开）
360T+240T=300 解得T=1/2(min） （此时将要相遇）
360T+240T=100+400 解得T=5/6(min） （此时刚刚相遇后拉开100m）
360T+240T=400+300 解得T=7/6(min） （此时刚离第二次相遇还有100m）