1.试证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式

题目

1.试证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式
2.阅读杨辉三角,直接写出(a+b)的四次方、(a+b)的五次方,利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确

答案

a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
==(a^2+3a+1)^2