已知ƒ(sin x)=cos（2010 x）,求ƒ（（cos（3π÷2010））=?

题目

已知ƒ(sin x)=cos（2010 x）,求ƒ（（cos（3π÷2010））=?

答案

原式=f[sin(π/2-3π/2010)]
=cos[2010(π/2-3π/2010)]
=cos(1005π-3π)
=cos1002π
=1