定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=?

题目

定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=?
T=2即f(x)=f(x+2),f(7)=f(5+2)=...=f(3)=f(1+2)=f(1)错哪

答案

为R上的奇函数,则f(x)+f(-x)=0,f(0)=0
f(1)+f(4)+f(7)=f(1)+f(0)+f(-1)=0+0=0
你说的没错啊,但是你只化简到2f(1)啊.然后你还有条件没用完呢.f(1)=f(-1)的啊,也是周期为2,另外f(1)+f(-1)=0,所以是能解出来的