函数f(x)=根号下ax²-2(a-1)x+a+1的定义域为R,则实数a的取值范围是:
题目
函数f(x)=根号下ax²-2(a-1)x+a+1的定义域为R,则实数a的取值范围是:
答案
a=0时,不合题意.
根据二次函数图像知,a0,时图像开口向上且顶点在x轴及上方
△≤0 4(a-1)^2-4a(a+1)≤0 a≥1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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