高数 洛必达法则 验证 极限1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出

题目

高数 洛必达法则 验证 极限1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出
1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出
2.验证极限lim(x->0) (x^2+sin1/x)/sin x 存在,但不能用洛必达法则得出
3.x^2+sin1/x的极限[x->0]
高数 洛必达法则 验证 极限1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在，但不能用洛必达法则得出
15 - 离问题结束还有 12 天 0 小时
1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在，但不能用洛必达法则得出
2.验证极限lim(x->0) (x^2*sin1/x)/sin x 存在，但不能用洛必达法则得出
3.x^2*sin1/x的极限[x->0]

答案

1、(x+sinx)/x =1+sinx/x 这样再分别求极限相加（两极限都存在）.sinx/x,用夹逼准则或者直接写就可以,因为x无穷大,sinx有界,sinx/x极限为零所以,原式 =02、简单做法是：根据等价无穷小的概念（即lim(x->0) sinx/x=1,...