若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于OB
题目
若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于OB
若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于O(O为坐标原点),求椭圆方程
答案
xA+xB=2xM,yA+yB=2yM
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-1,b=1,k(OM)=yM/xM=(yA+yB)/(xA+xB)=2
ax^2+by^2=1
[a(xA)^2+b(A)^2]-[a(xB)^2+b(yB)^2]=0
a(xA+xB)*(xA-xB)+b(yA+yB)/(xA-xB)=0
a+b[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
a+b*2*(-1)=0
a=2b
OA垂直于O(O为坐标原点)?
OA肯定不垂直于OB(O为坐标原点)因为k(OM)*k(AB)不等于-1
条件不足
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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