|x-3|+2|y-2|≤3根号下的{【（x-3）的平方】+【（y-2）的平方】}

题目

|x-3|+2|y-2|≤3根号下的{【（x-3）的平方】+【（y-2）的平方】}
不懂是为什么小于等于?
后面 ```3根号下的{【（x-3）的平方】+【（y-2）的平方】}
3是三倍的 那一些
{···}里的开方

答案

为了方便,设a=|x-3|,b=|y-2|
所以即证：a+2b≤3根号下（a方+b方）
因为两边都是非负数,所以平方 整理得
即证：4ab≤8a方+5b方
又右边=[（根号8）×a]^2+[(根号5）×b]^2
大于等于 2×（根号8）×（根号5）ab=4倍根号10×ab
显然,4倍根号10×ab大于等于4ab 【当且仅当a=b=0时取等,即x=3,y=2时取等】