如图，有一块直角三角形纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且点C与点E重合．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．

题目

如图，有一块直角三角形纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且点C与点E重合．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．

答案

∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，∴AB=10，BE=AB-AE=10-6=4，设CD=DE=xcm，则DB=BC-CD=8-x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=...