周长为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆形框架,若矩形底部边长为2x,此框架围成的面积为y

题目

周长为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆形框架,若矩形底部边长为2x,此框架围成的面积为y
则y与x的函数解析式是?

答案

先由条件可知半圆形的周长为½×2π×x=xπ,故矩形的宽为½(L-π*x-2x),有面积公式
y=½(L-π*x-2x)×2x+½×π×x²=﹣½x²-2x²﹢Lx
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