设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于【0,正无穷大）时,f(x)=(1+3根号x),求f(x)在R上的解析式

题目

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于【0,正无穷大）时,f(x)=(1+3根号x),求f(x)在R上的解析式
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答案

x>0
f(x)=1+3√x
x0
所以此时f(-x0适用f(x)=1+3√x
f (-x)=1+3√(-x)
奇函数
f(x)=-f(-x)
由奇函数则f(0)=0
所以
f(x)=
-1-3√(-x) (x0)
前面自己加个大括号