已知四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，AE=10，AB=AD．求四边形ABCD的面积．

题目

已知四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，AE=10，AB=AD．求四边形ABCD的面积．

答案

过A点作CD的垂线，交CD的延长线于F点，
∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴AE=AF，∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF，
又∵∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴四边形AECF为正方形，
而AE=10，
∴S_{四边形ABCD}=S_{正方形AECF}=100．