已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的

题目

已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的
近似值 ,则将区间（0,1）等分的次数最多为多少
答案是十次，为什么

答案

使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后,区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).=10 即可.（2^10=1024）
故将区间（a,b）等分的次数至多是 10次.至少7次（同理 1/(2^n).