已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．

题目

已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高．求证：∠EDG=∠EFG．

答案

证明：连接EG，∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，∴EF为△ABC的中位线，EF=12AC．（三角形的中位线等于第三边的一半）又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，DG为直角△ADC斜边上的中线，∴DG=12AC．（直角三角形斜边上的中线...