行列式计算 第一行2 3 0 0 第二行 4 5 0 0 第三行 1 2 5 7 第四行 3 4 6 8 是等于-104吗?

题目

行列式计算 第一行2 3 0 0 第二行 4 5 0 0 第三行 1 2 5 7 第四行 3 4 6 8 是等于-104吗?

答案

这个行列式可利用分块矩阵的行列式来求
行列式
A 0
C B
= |A||B|
所以原行列式 =
|2 3| |5 7|
|4 5|* |6 8|
= (2*5 - 3*4)(5*8 - 7*6)
= (-2)*(-2)
= 4.