设y=f(x)是由方程xy+e^y=x^2+1确定的函数,则dy/dx=?

题目

设y=f(x)是由方程xy+e^y=x^2+1确定的函数,则dy/dx=?

答案

方程两边微分就行了
dx*y+x*dy+e^y*dy=2xdx
得dy/dx=(2x-y)/(x+e^y)