平行四边形的两条对角线将它分成4个小三角形，则这4个小三角形的面积（　　） A.都不相等 B.不都相等 C.都相等 D.结论不确定

题目

平行四边形的两条对角线将它分成4个小三角形，则这4个小三角形的面积（　　）
A. 都不相等
B. 不都相等
C. 都相等
D. 结论不确定

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴S_△AOB=S_△COD，
∵△AOB与△BOC等底同高，
∴S_△AOB=S_△BOC，
同理：S_△AOB=S_△AOD，
∴S_△AOB=S_△COD=S_△BOC=S_△AOD．
故选C．