如果U-237在不断的裂变中 每天所剩质量与上一天剩留质量相比 ,按同一天比例减少,经过7天裂变 剩下的质量是原来的50%,计算它经过多少天裂变,剩下质量是原来的10%（写过程

题目

如果U-237在不断的裂变中 每天所剩质量与上一天剩留质量相比 ,按同一天比例减少,经过7天裂变 剩下的质量是原来的50%,计算它经过多少天裂变,剩下质量是原来的10%（写过程

答案

设每天剩下的量是原来的x
x^7=50%
x=(1/2)^(1/7)
设它经过y天裂变,剩下是原来的10%.
x^y=10%
y=logx 0.1=log(1/2)^(1/7) 0.1=7log0.5 0.1=7lg0.1/lg0.5=-7/-0.301=23.3
即它经过约23天裂变,剩下质量是原来的10%