已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log(2)12)的值为

题目

已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log(2)12)的值为

答案

f(log(2)12)=f[log(2)4+log(2)3]=f[2+log(2)3]=f[log(2)3]
=f[-log(2)3]=f[2-log(2)3]=f[log(2)(4/3)]
又因为0