在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解

题目

在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解

答案

证明：这里因为都是直角三角形,再加上一个同角,所以相似的证明很容易,我就略过了 根据 △ADE∽△ABC,可得AC/BC=AE/DE 根据 △ADE∽△DCE,可得AE/DE=DE/CE,即 DE²=AE*CE于是可得AC²/BC²=AE&...