函数y=2sin(2x+π3) （-π6＜x＜π6）的值域_．

题目

函数y=2sin(2x+

π

3

)

答案

∵-

π

6

＜x＜

π

6

，
∴0＜2x+

π

3

＜

2π

3

，
根据正弦函数的性质，则0＜sin（2x+

π

3

）≤1，
∴0＜2sin（2x+

π

3

）≤2
∴函数y=2sin(2x+

π

3

) （-

π

6

＜x＜

π

6

）的值域 （0，2]．
故答案为：（0，2]．