已知tanα=3,tanβ=-1/3,α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),求α-β
题目
已知tanα=3,tanβ=-1/3,α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),求α-β
答案
tan(α-β )=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
cot(α-β )=1/tan(α-β )=0
又因为
α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),
所以α-β=-π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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