若关于x的不等式√(6x-x^2)≥|k|x的解集为[0,3]

题目

若关于x的不等式√(6x-x^2)≥|k|x的解集为[0,3]
则实数k的取值范围为?
A {-1,1}
B {0}
C [-1,1]
D (-1,1)

答案

√(6x-x^2)≥|k|x
两边平方
6x-x^2≥k^2x^2
(k^2+1)x^2-6x《0
0《x《 6/(k^2+1)
6/(k^2+1)=3
k^2+1=2
k=1或-1
答案选A