财富给最快回答的朋友

题目

财富给最快回答的朋友
若（x－2）^2＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）^2＋……a9（x－1）^9,求a8为多少.

答案

(x-2)^9=(x-1-1)^9
=a0 + a1 (x-1) + a2 (x-1)^2 + ... + a9 (x-1)^9 ,
所以a8(x-1)^8=C(9,8)(x-1)^8*(-1)^1
=-C(9,1)(x-1)^8
=-9(x-1)^8
即a8=-9