已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形

题目

已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形

求证：四边形CFDE是正方形！

答案

因为DE⊥BC,DF⊥AC,所以,∠CFD=90°,∠CED=90°因为∠ACB＝90°,四边形内角和为360°,所以,∠ACB＝FDE°所以四边形CFDE是长方形又,因为CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°因为三角形CFD内角和为180°,所以∠CDF=45°所以∠F...