在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别为AB,CD上一点,且梯形AEFD相似EBCF,若AD=4,BC=9,试求AE/EB的值

题目

在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别为AB,CD上一点,且梯形AEFD相似EBCF,若AD=4,BC=9,试求AE/EB的值

答案

∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴AD/EF=EF/BC
得EF=√(AD*BC)=√(4*9)=6
∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴AE/EB=AD/EF=4/6=2/3