已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值

题目

已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值

答案

由韦达定理知：sinθ＋cosθ＝－3k/4sinθcosθ＝（2k＋1）/8（sinθ＋cosθ）²＝9k²/16（sinθ－cosθ）²＋4sinθcosθ＝9k²/16（sinθ－cosθ）²＝9k²/16－（2k＋1）/2＝（9k²...