为什么当x趋向于0时,x*sin（1/x） 无穷小?而（1/x） *sin（1/x） 却不是无穷大?
题目
为什么当x趋向于0时,x*sin（1/x） 无穷小?而（1/x） *sin（1/x） 却不是无穷大?
答案
换元,可设t=1/x.则当x-->0时,t-->∞.(1)y=xsin(1/x)=(sint)/t.===>|y|=|(sint)/t)≤|1/t|--->0.∴lim(sint)/t=0.即xsin(1/x)是无穷小.（2）y=(1/x)sin(1/x)=tsint.易知,此时tsint无极限.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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