数列题中的“特征方程”怎么理解?
题目
数列题中的“特征方程”怎么理解?
答案
比如一个数列{a[n]}
满足关系式a*a[n]+b*a[n-1]+c*a[n-2]=0
那么特征方程就是ax^2+bx+c=0
如果特征方程的根是x1,x2
那么这个数列的通项公式是d(x1)^n+e(x2)^n,其中d,e是两个和n无关的常数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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