数列{an}的前n项和Sn=2n^2+3n+1,则数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8项是

题目

数列{an}的前n项和Sn=2n^2+3n+1,则数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8项是
求详解与思路

答案

由题意：
a1
a2+a3
a4+a5+a6
……
观察规律可得：数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第n项是由a[n（n-1）/2+1]项到a[n（n+1）/2]构成
所以：第七项最后一个数是：a(1+7)7/2=a28
所以数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8项是：a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36
由此可得：a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36
=S36-S28
=（2*36^2+3*36+1）-（2*28^2+3*28+1）
=2701-1653
=1048
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