函数y=更号下（x/x2+2x+1）的值遇为谢谢了

题目

函数y=更号下（x/x2+2x+1）的值遇为谢谢了

答案

首先确定定义域的范围
x/(x^2+2x+1)=x/(x+1)^2≥0,解得x≥0.
则原函数y＝根号[x/(x^2+2x+1)]
＝根号[1/(x+1/x+2)]
≤根号[1/(2+2)]——当且仅当x＝1/x即x＝1的时候取等号.
＝1/2
所以此函数的值域是y属于[0,1/2]