①当K为何值时,二次三项式3x²-4x+k能在实数范围内分解因式?

题目

①当K为何值时,二次三项式3x²-4x+k能在实数范围内分解因式?
②ax²+bx+c（a≠0）呢?
③若x²-2（k+1）x+k²+5是一个完全平方公式,求k

答案

①b²-4ac=16-12k≥0,k≤4/3
②ax²+bx+c,如上题b²-4ac≥0即可
③x²-2（k+1）x+k²+5是一个完全平方公式
则[x²-2（k+1）x+(k+1)²]+[k²+5-(k+1)²]
=[x-（k+1）]²+[k²+5-(k+1)²]
即 k²+5-(k+1)² =0
k²+5-k²-2k-1=0
k=2