我们知道：1刀可以把一个蛋糕切成两块，2刀最多可以把一个蛋糕切成四块，那么8刀最多可以把一个蛋糕切成_块．

题目

我们知道：1刀可以把一个蛋糕切成两块，2刀最多可以把一个蛋糕切成四块，那么8刀最多可以把一个蛋糕切成______块．

答案

当切1刀时，块数为1+1=2块；
当切2刀时，块数为1+1+2=4块；
当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；
…
当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+

n(n+1)

2

．
则切8刀时，块数为1+

10×(10+1)

2

=56块．
故答案为：56．