已知反比例函数y=1/x和y=2/x的图像与正比例函数y=1/2x的图像如图所示交于A、B两点,则OA/OB=

题目

已知反比例函数y=1/x和y=2/x的图像与正比例函数y=1/2x的图像如图所示交于A、B两点,则OA/OB=
两条反比例函数图像在第一象限与正比例函数相交,A的横坐标小于B的横坐标.在图上画一画,应该没错.我不会发图.

答案

y=1/x
y=1/2x
1/2x=1/x x^2=2 x=正负根号2
y=2/x
y=1/2x
1/2x=2/x x^2=4 x=正负2
在第象限,交点:(根号2,y1) (2,y2)
y1=1/2x=根号2/2 y2=1/2x=1/2*2=1
交点A(根号2,根号2/2) B(2,1)
OA=根号((根号2)^2+(根号2/2)^2)=根号(5/2)
OB=根号(2^2+1^2)=根号5
OA/OB=根号(5/2)/根号5)=根号2/2