圆锥底面半径为1 cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．

题目

圆锥底面半径为1 cm，高为

2

cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．

答案

过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示（2分）设正方体棱长为x，则CC1=x，C1D1=2x．作SO⊥EF于O，则SO=2，OE=1，（5分）∵△ECC1～△EOS，∴CC1SO...

画出图形，设出棱长，根据三角形相似，列出比例关系，求出棱长即可．

本题考点：简单组合体的结构特征．

考点点评：本题考查组合体的结构特征，考查三角形相似，空间想象能力，是中档题．