若数列{an}满足a1=2,an+1=an+2n(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=_.

若数列{an}满足a1=2,an+1=an+2n(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=_.

题目
若数列{an}满足a
答案
由an+1=an+2n,得an+1-an=2n,
∴n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=4,…,an-an-1=2(n-1),
以上各式相加,得an-a1=
(n-1)(2n-2+2)
2
=n2-n,
∵a1=2,∴an=n2-n+2,
又a1=2适合上式,
∴an=n2-n+2,
故答案为:n2-n+2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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