x+y-1≤0,x-y+1≥0,y≥-1 ,且v=x^2+y^2-4x-4y+8,则v的最小值为

题目

x+y-1≤0,x-y+1≥0,y≥-1 ,且v=x^2+y^2-4x-4y+8,则v的最小值为

答案

先画出x+y-1≤0,x-y+1≥0,y≥-1 ,表示的平面区域,v=x^2+y^2-4x-4y+8=(x-2)^2+(y-2)^2,
其表示区域内动点(x,y)与点(2,2)之间距离的平方,化为点(2,2)到边界x+y-1=0的距离问题,以下会了吧.