一梯形的中位线把这个梯形分成面积为1:2的两部分,设梯形的上底长为a,中位线长为m,下底长为b.求a:m:b的值

题目

一梯形的中位线把这个梯形分成面积为1:2的两部分,设梯形的上底长为a,中位线长为m,下底长为b.求a:m:b的值

答案

a+b=2m
(a+b)/2=m
当上底a＜下底b时：
a/2=(1/3)m a=(2/3)m
b/2=(2/3)m b=(4/3)m
a：m：b=(2/3)：1：(4/3)=2：3：4
当上底a＞下底b时：
b/2=(1/3)m b=(2/3)m
a/2=(2/3)m a=(4/3)m
a：m：b=(4/3)：1：(2/3)=4：3：2