等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为_.

等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为_.

题目
等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为______.
答案
过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD,∴OE⊥CD于F
∵AC=BD,∠ACD=∠BDC,CD=DC
∴△ACD≌△BDC.
∴∠ADC=∠BCD
又∵BC⊥AD,
∴∠ADC=∠BCD=45°
∴OF=
1
2
CD
同理可得,OE=
1
2
AB
∴EF=
1
2
(AB+CD)
又∵中位线=
1
2
(AB+CD)=a
∴S梯形ABCD=
1
2
(AB+CD)•EF=a2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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