等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为_.
题目
等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为______.
答案
过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD,∴OE⊥CD于F
∵AC=BD,∠ACD=∠BDC,CD=DC
∴△ACD≌△BDC.
∴∠ADC=∠BCD
又∵BC⊥AD,
∴∠ADC=∠BCD=45°
∴OF=
CD
同理可得,OE=
AB
∴EF=
(AB+CD)
又∵中位线=
(AB+CD)=a
∴S
梯形ABCD=
(AB+CD)•EF=a
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲、乙两数相差5.4,把乙数的小数点向右移动一点,正好与甲数相等,甲乙两数分别是多少?
- 化简cos12°cos24°cos48°cos84°=
- 用适当的方法计算. 3.5×4/5+5.5×80%+0.8 84/5÷[7.8+1/4×(2.75+1.25)] 4/5÷[(3/5−1/4)÷7/10].
- 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示: 日销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(桐) 480 440
- The lantern is from China .Mrs.Li sends it for Li Ming
- 已知方程组x+y=3,x-y=5的解是二元一次方程m(x+1)=3(x-y)的一个解则m=
- 一列火车,车尾长6.4米,一节车厢等于车尾加上半节车头的长度,一节车头等于一节车尾加上一节车厢的长度!求火车总长!(火车共三节,车头,车厢,车尾)
- 爱的考核的阅读答案,找出文中的几处破折号,说说它们的含义
- 在含糖5%的糖水中,同时加入50克和1千克水后,糖水的含糖率( )5% A、小于 B、等于 C、大于
- 宽容的成语
热门考点