二次函数f（x）=-x²+2x+3x属于[a a+2]求f（x）的最大值和最小值

题目

二次函数f（x）=-x²+2x+3x属于[a a+2]求f（x）的最大值和最小值

答案

f（x）=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
当a+2≤1即a≤-1时,
f(x)在[a,a+2]上为增函数
∴f(x)min=f(a)=4-(a-1)²
f(x)max=f(a+2)=4-(a+1)²
当a+2>1,但a+1≤1,即-1