对于分式方程xx−3＝2+3x−3，有以下说法： ①最简公分母为（x-3）2； ②转化为整式方程x=2+3，解得x=5； ③原方程的解为x=3； ④原方程无解. 其中，正确说法的个数为（　　） A.1

题目

对于分式方程

x

x−3

＝2+

3

x−3

答案

最简公分母为（x-3），故①错误；
方程的两边同乘（x-3），得：x=2（x-3）+3，
即x=2x-6+3，
∴x-2x=-3，
即-x=-3，
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解．
则原分式方程无解．
故②③错误，④正确．
故选A．