已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜m，n＞=-1/2，则l与α所成的角为_．

题目

已知向量

m

，

n

分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜

m

，

n

＞=-

1

2

，则l与α所成的角为______．

答案

∵向量

m

，

n

分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，cos＜

m

，

n

＞=-

1

2

，
∴＜

m

，

n

＞=120°
∴l与α所成的角为

π

6

故答案为：

π

6

先确定＜

m

，

n

＞=120°，再求出l与α所成的角．

本题考点：直线与平面所成的角．

考点点评：本题考查线面角，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于从今天．