已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．（1）存在x∈B，使得A∩B≠∅，求a的取值范围；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．

题目

已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²-4x+a=0，a∈R}．
（1）存在x∈B，使得A∩B≠∅，求a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求a的取值范围．

答案

（1）集合A中的不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞）；
由集合B中的方程x²-4x+a=0有解，得到△=16-4a≥0，即a≤4，此时解为x=2±

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2-4x+a=0，a∈R}． （1）存在x∈B，使得A∩B≠∅，求a的取值范围； （2）若A∩B=B，求a的取值范围．