如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)

题目

如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)
f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).
设当x＜0时,f(x)＞1,试解不等式f(x+5)＞1/f(x)
说明理由.

答案

当x＜0时,f(x)＞1又对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).
所以f(-1+0)=f(-1)·f(0),-11,所以f(0)=1
当x>0时,-x0时,0